On trace identities and universal eigenvalue estimates for some partial differential operators
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
On Trace Identities and Universal Eigenvalue Estimates for Some Partial Differential Operators
In this article, we prove and exploit a trace identity for the spectra of Schrr odinger operators and similar operators. This identity leads to universal bounds on the spectra, which apply to low-lying eigenvalues, eigenvalue asymptotics, and to partition functions (traces of heat operators). In many cases they are sharp in the sense that there are speciic examples for which the inequalities ar...
متن کاملglobal results on some nonlinear partial differential equations for direct and inverse problems
در این رساله به بررسی رفتار جواب های رده ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی در دامنه های کراندار می پردازیم . این معادلات به فرم نیم-خطی و غیر خطی برای مسایل مستقیم و معکوس مورد مطالعه قرار می گیرند . به ویژه، تاثیر شرایط مختلف فیزیکی را در مساله، نظیر وجود موانع و منابع، پراکندگی و چسبندگی در معادلات موج و گرما بررسی می کنیم و به دنبال شرایطی می گردیم که متضمن وجود سراسری یا عدم وجود سراسر...
Commutators, Spectral Trace Identities, and Universal Estimates for Eigenvalues
Using simple commutator relations, we obtain several trace identities involving eigenvalues and eigenfunctions of an abstract self-adjoint operator acting in a Hilbert space. Applications involve abstract universal estimates for the eigenvalue gaps. As particular examples, we present simple proofs of the classical universal estimates for eigenvalues of the Dirichlet Laplacian, as well as of som...
متن کاملThe trace inequality and eigenvalue estimates for Schrödinger operators
© Annales de l’institut Fourier, 1986, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’institut Fourier » (http://annalif.ujf-grenoble.fr/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier...
متن کاملSome L* Estimates for Partial Differential Equations
to hold for functions u satisfying given (possibly void) boundary conditions, where the Ak are linear partial differential operators, p is greater than one, and || • j | , , 3 , is an L p norm defined for all real values of 5. When 5 is a non-negative integer, ||w||8fl, is essentially the sum of the L norms of u and all its derivatives up to order s. We do not require that the A * be of the sam...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Transactions of the American Mathematical Society
سال: 1997
ISSN: 0002-9947,1088-6850
DOI: 10.1090/s0002-9947-97-01846-1